摘要
* 铜兼具商品属性和金融属性。国内铜冶炼需求大、供应水平低，高度依赖进口，受COMEX和LME铜影响较高。铜下游需求来自电力电缆、机械制造和电子通信等多个重要工业行业，因此其利润和价格水平与工业发展、经济增长水平息息相关。我们选择宏观-库存-利润-升贴水类指标，开发多因子策略，并考察其回测表现。
*因子构建。对各指标分别应用动量、均线和历史分位数策略构建因子，考察因子夏普比率和胜率，以及参数稳健性。铜指标库规模为100，经筛选后保留23个因子。
*单策略表现。根据因子所属类别，分别构建子策略，等权叠加子策略仓位形成多因子策略。铜库存和升贴水策略表现较好，年化收益率超过16%，后者夏普比率和卡玛比率分别超过1.5和2。
*多因子策略表现。子策略相关性较低或为负，分年收益互补性强。铜多因子策略夏普比率和最大回撤改善明显，分别达到2.05和5.02%。
*优化方向。考虑动态调整子策略权重；引入机器学习模型。
*风险提示：宏观事件冲击、因子失效等。
* 本文接下来分为四个部分。第一部分介绍铜品种投研指标框架。第二部分阐述本文因子构建策略设置和筛选过程。第三部分为多因子策略构建和回测表现。最后一部分为本文工作总结和潜在优化方向。
*关键字：铜，宏观-库存-利润-升贴水，多因子策略
1 框架
中国铜矿资源相对贫乏，却是全球最大的铜冶炼国家，通过大量进口铜精矿来弥补缺口，具有较高的对外依存度。近年来，国内铜矿供应趋紧，粗、精铜冶炼利润下降，处于成本端的铜矿企业议价能力强。从需求来看，国内铜消费企业分布在电力电缆、机械设备、汽车交通、建筑和电子通信等行业，因此铜价格与工业发展和经济增长状况紧密联系。此外，铜兼具商品和金融属性，明显受到诸如通货膨胀、利率和汇率等因素的影响。我们的铜多因子择时框架如下。
资料来源：紫金天风期货研究所
具体来看，这一框架由四部分组成。
1. 宏观层面：从经济增长水平来看，铜价格主要受GDP、通货膨胀CPI、工业品价格水平PPI以及采购经理指数PMI等的影响。从利率和汇率来看，铜价格受货币供应量M1、M2，银行间市场利率SHIBOR，社融规模和美元指数等的驱动。值得注意的是，国内铜供应很大程度上依赖进口，价格受外盘影响程度较高，因此国外宏观经济指标的影响作用不容忽视。
2. 库存水平：铜库存水平主要受到国内外供需和进出口的影响。其中，铜供应和铜进口包括铜精矿、电解铜（粗铜、精铜）和废铜三者的储量、产量和产能；铜需求来自铜材等初级加工端和电力电缆等终端消费；铜出口主要包括未锻造铜和铜材出口，可视作外需。常见的铜海内外库存指标囊括COMEX铜库存、LME铜库存和国内的期货交易所、保税区以及社会库存等。
3. 利润水平：铜利润分别来自铜精矿、精炼铜和铜材的进口、开采、加工和冶炼等环节，与铜价格负向变动。
4. 升贴水：本文选择上期所和LME的期现价差和月差升贴水指标。
2 策略设置和因子筛选
本文应用动量、单/双均线和历史分位数判断当前的库存、利润、升贴水以及利率和经济增长水平，结合基本面估值方法预测铜期货价格走势。尽管CTA策略通常关注盘面价格的趋势跟踪，但盘面信息往往落后于基本面信息，对于宏观和产业基本面指标的趋势跟踪更有价值。
基于第一部分所列出的铜商品投研框架，我们一共选择了100个宏观与基本面指标数据，结合其对于铜价的驱动作用，分别考察其在各策略下的绩效表现。为避免数据噪音影响，我们统一将日度数据重采样成为周度数据；另一方面，我们剔除数据频率为季度（如GDP）或年度的指标，即各指标的调仓频率均为周度或月度。
回测标的为沪铜连续主力合约，测试周期为2010年1月1日至2022年1月31日，忽略手续费和滑点等成本因素。基于以上方法构建相应单因子，对于因子的筛选标准为夏普比率高于0.5且胜率超过45%。根据这一标准，我们筛选出23个因子，如下所示。
2.1 库存类因子
总体来看，铜库存和升贴水类因子表现较好。如下所示，我们经筛选后保留的库存因子包括铜社会库存、各地保税区库存以及总库存，这些指标采用动量或单均线类策略表现最佳。库存类因子的年化收益率、夏普比率和胜率分别超过14%、0.8和50%，是我们多因子策略中收益的主要来源；保税区库存指标表现略优于社会库存指标。
从净值曲线来看，阴极铜总库存数据在更长的回测区间内，表现相对稳定、回撤较低。库存类因子表现具有周期性，如在2019年和2021年均有较为明显的回撤，而在2020年和2022年有明显上涨。上海保税区库存自2020-2022年间净值曲线不涨反跌，且回撤是所有因子中唯一超过30%的，考虑剔除这一因子。此外，“社会库存+保税区库存”与国内社会库存因子净值曲线相似，但前者收益率高于后者，考虑只保留前者。
2.2 升贴水类因子
升贴水指标中表现较好的包括沪铜、LME铜期现价差和电解铜升贴水，三者年化收益率、夏普比率和胜率分别超过15%、0.8和50%。其中表现最好的是沪铜价差因子，在双均线策略下夏普比达到0.96。
从净值曲线来看，三个价差因子表现具有一定互补性：如2015年沪铜价差因子明显回撤，而另两个因子净值明显上升；2022年末，LME铜价差因子回撤，而沪铜和电解铜升贴水因子取得正收益率。然而，三个价差因子在2018-2019年均未表现出明显的净值累积。三个升贴水指标中，LME铜价差因子收益率波动和回撤更大，且沪铜价差与电解铜升贴水因子自2022年以来明显表现更好。
2.3 利润类因子
相比库存和升贴水，利润类因子的年化收益率和胜率偏低，但波动和回撤也较低。其中表现最好的是铜杆利润，但受限于数据可得性，这一指标的回测区间较短。铜精炼费的年化收益率也达到10%以上，胜率达到48.78%，回撤在20%以下。
从净值曲线看，国内铜精炼费的收益表现优于铜精矿利润，但2014-2015年间后者净值涨幅明显高于前者。总体来看，国内铜精炼费的收益率相对稳定，但在2014-2015年和2018-2019年没有明显的净值累积。此外，两个利润因子在2021年均表现出明显回撤，表明利润因子在这一区间短暂失效。
结合库存与升贴水因子，基于铜产业属性的基本面策略在2019年总体收益均为负，我们将在下一小节中考察宏观和需求类因子的表现能否弥补这一亏损。
2.4 宏观和需求类因子
宏观和需求类因子表现偏弱，这是因为其数据频率多为月度，信号频率较低。
宏观类因子中表现较好的包括美元指数和美国CPI指数变动，可见沪铜价格受美盘影响程度较高。其中，绩效最高的指标是美国CPI环比，根据单均线策略构建因子，年化收益率在15%以上，最大回撤在20%以内。
需求类因子胜率均在50%以上，其中收益和回撤表现较好的因子包括电网基建投资和新能源汽车产量，动量策略下，二者年化收益率和夏普比率分别达到13%和0.8以上。宏观和需求因素与库存-升贴水-利润相关性较低，预期纳入多因子策略后能有效分散风险。
以下给出宏观和需求类因子的净值曲线，为求简洁和直观，我们略去部分表现相似的需求类因子。宏观和需求类因子收益互补性明显：如CPI指标在2014-2015年和2019年明显回撤，而美元指数因子在这区间表现出正收益率。此外，美元指数、精炼铜出口和铜材产量因子在2019年均有净值增长，一定程度上弥补了同时期库存-升贴水-利润因子的亏损。此外，美国核心CPI环比与美国CPI环比因子净值走势相似，但前者收益明显弱于后者，考虑仅保留后者。
2.5 鲁棒性检验
本节检验因子的夏普比率在不同策略参数下的鲁棒性表现。所选因子在相应策略下表现相对稳健，至少在最优参数±1（±0.05）的范围内均取得不低于0.5的夏普率，这在一定程度上避免了参数过拟合风险。此外，库存类因子的参数鲁棒性较强，利润和升贴水类因子则相对较弱。总体来看，因子普遍在相对较长的周期（四周及以上）下具有鲁棒性。
3 多因子策略表现
我们按照各因子所属类别，分别建立宏观、库存、利润、升贴水和需求五个子策略，子策略内每个因子分别发出多空交易信号，仓位等权叠加。这一做法的优点在于，同一子策略内因子往往共振，避免仓位的互相抵消。最后，我们等权叠加五个子策略的仓位，得到最终的多因子策略表现如下所示。
资料来源：紫金天风期货研究所
注意到库存和升贴水策略的年化收益表现最好，其中升贴水波动率和最大回撤均较低，夏普比率和卡玛比率分别在1.5和2以上；而库存的最大回撤较高，超过20%。宏观、利润和需求子策略的年化收益率虽略低，但均取得0.9以上的夏普比率，且相比库存子策略，卡玛比率均有改善。叠加子策略仓位后，多因子策略表现明显提高：夏普比超过2，回撤在5%左右，卡玛比率接近3，且胜率高于所有子策略。
进一步地，我们考察各子策略的收益率相关性如下。总体来看，各子策略相关性均低于0.45，宏观与利润和需求相关性较高，铜产业链加工费及下游消费与经济增长和利率环境联系较为紧密。子策略收益间的低相关性解释了多因子策略表现的显著提升，也映证了我们策略框架的有效性。
资料来源：紫金天风期货研究所
此外，我们考察铜子策略的分年表现（年化收益率、夏普比）如下所示。各子策略在不同时期的年收益有明显的互补性，如2012-2015、2017和2021年。然而在2018-2019年间，各基本面子策略表现均偏弱，但平均收益仍为正，这或许表明基本面指标对盘面价格预测性的短暂减弱。与之相对应的是，2016和2020年各基本面子策略年化收益率（夏普比率）均在15%（1.3）甚至20%（2）以上。
以满仓持有铜主力合约多头作为基准，下图给出各子策略和多因子策略的净值曲线。升贴水和库存的收益率表现最高，多因子略低于二者，但回撤更低、净值曲线上升趋势更为平滑。
考虑手续费以及20%的保证金比例，铜多因子策略在2017-2022年的回测区间内取得超过60%的胜率和超过1.5的夏普比率，最大回撤低于20%。
4 总结
本文对铜这一具有强宏观属性的大宗品种进行多因子策略开发，我们的框架中既考虑了库存-利润-价差的传统基本面量化指标，也纳入了CPI、PMI和美元指数等宏观经济指标。宏观指标通常按月发布，较低的数据频率在一定程度上限制了其年化收益和胜率表现，但宏观指标与微观产业属性相关性较低，能有效提高多因子框架的总收益表现。
从单策略来看，铜库存和升贴水类因子的表现较为理想。等权叠加子策略仓位后，铜多因子策略的夏普比率和最大回撤改善明显，因为子策略间相关性较低，分年表现也验证了这一点：各子策略收益率和夏普在不同时期有明显的互补性。将手续费纳入考虑，铜多因子策略的夏普比率和胜率分别达到1.4和60%以上，最大回撤控制在20%以内。
相比我们以往的商品投资模型，本文工作有一些重要的变化但仍旧不失一般性：
1）应用新的多因子策略框架。结合绩效表现筛选单因子，进而构建宏观、库存、利润、升贴水和需求子策略，最后叠加子策略仓位形成多因子框架。这既有利于策略内部的因子信号共振，又能保持策略间的低相关性和收益互补性。且相比因子投票模型，我们叠加“仓位”而非“信号”，充分把握收益机会。根据周度和月度指标生成交易信号，日度调仓且考虑手续费的情况下，多因子策略能取得较高的夏普比率。
2）结合趋势策略与基本面指标构建因子。商品期货合约盘面价格是基本面信息共同作用后的结果，与其跟踪“盘面”趋势，不如跟踪宏观-库存-升贴水-利润指标趋势。对每个指标，我们分别采用动量、单、双均线和历史分位数等策略尝试构建因子，并根据夏普比率、胜率和参数稳健性设定筛选标准，确保因子收益同时也避免潜在的参数过拟合问题。
在接下来的工作中，我们考虑：1）根据子策略在滚动窗口的收益率优劣，动态调整其仓位权重；2）根据绩效表现较好的单因子建立机器学习模型预测涨跌，并添加约束条件确保因子对预期价格的影响符合基本面逻辑。
5 参考
[1]《商品通用择时：以铜为例》，紫金天风，2022年3月
[2]《打开利润因子的黑箱》，紫金天风，2022年7月
作者：贾瑞斌
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